原子核の形の基本原理と量子系での自己組織化

東京大学 大学院理学系研究科
理化学研究所
2019年11月26日

発表者

大塚 孝治

（東京大学名誉教授／理化学研究所仁科加速器科学研究センター　客員主管研究員）

角田 佑介

（東京大学大学院理学系研究科附属原子核科学研究センター　特任研究員）

阿部 喬

（同研究科附属原子核科学研究センター　特任助教）

清水 則孝

（同研究科附属原子核科学研究センター　特任准教授）

Piet Van Duppen

（ベルギー、ルーバン大学教授）

発表のポイント

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重い原子核は球から楕円体に変形し、それが回転して回転バンドを作る。回転バンドを、スパコンでのモンテカルロ殻模型計算により、有効核力で相互作用する核子多体系のシュレーディンガー方程式の解として初めて求めた。２つの典型例に対し理論計算を行い、実験データとの一致をみた。一つの原子核で2、3番目などの回転バンドは、伝統的にはベータ振動やガンマ振動を表すとされている。それは、A. ボーアのノーベル賞受賞講演(1975年)で強調され、多くの教科書に既定事実のように書かれている。しかし、この計算はそれらの回転バンドは異なる構造的特徴を持つことを示した。

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一つの原子核で回転バンドは何本もあり、２、３番目などの回転バンドは、伝統的な描像では、ベータ振動やガンマ振動を表すとされてきた。A. Bohr がノーベル賞受賞講演(1975年)で力説したためでもあり、多くの教科書に既定事実のように書かれている。しかし、同じ状態がこの計算では異なる構造的特徴を持つ状態として得られた。

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新たな基本メカニズムを提案した。伝統的には、直接変形を起こす力（四重極相互作用）が特に重要とされてきたが、それでは不十分であることを示した。変形への抵抗をコントロールするモノポール力の効果を指摘し、スパコンでの計算で実証した。自己組織化での秩序 (order) の形成に相当し、その結果として新しい構造が出現する。

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本研究成果は、従来の定説を覆して、超重元素の原子核を含め、今後の原子核研究に大きなインパクトを与える。重い原子核は宇宙での元素合成に関わり、放射性廃棄物になるものもあるので、適切な理解は有用である。本研究成果は、Physical Review Letters 誌に掲載決定され、特にEditors’ Suggestion に選ばれた。

発表概要

多くの原子核では表面の形は球ではなく変形して楕円体となる^（注１）。原子核の古典的モデルである液滴模型で、液滴が球から楕円体に変形することに対応する。A. ボーア と B.R. モッテルソン（ノーベル賞受賞講演など）は、原子核の基底状態（エネルギーが最低の最も安定な状態）がある楕円体になっている場合、楕円体の一番長い軸方向に表面が振動（ベータ振動）、あるいは、短い軸方向に振動（ガンマ振動）するモードを提唱した。それらは、２番目、３番目などの励起回転バンドとして現れるとされ、既知のこととして教科書に示されてきた（図１）。一方、これまでの微視的な理論計算では、それらの満足のいく記述はなかった。

ポスト「京」重点課題9に参加している東京大学・理研グループは、同グループが推進してきたモンテカルロ殻模型計算^（注２）による大規模並列計算を、スーパーコンピュータ「京」やオークフォレスト・パックスのような大型スパコンを用いて行い、この難問に挑戦した。サマリウム-154 (¹⁵⁴Sm) やエルビウム-166 (¹⁶⁶Er) のような典型例に対し、適切な有効核力を入力として、かつてない大規模なモンテカルロ殻模型のシミュレーション計算により実験とよく一致する結果を得た。しかしながら、得られた結果を分析すると、ベータ振動／ガンマ振動に基づく伝統的な考え方とは全く異なっていた。

回転バンドの形成では、四重極モーメントを大きくして楕円体を作ろうとする四重極相互作用が強く働き、従来の研究ではそれに着目していた。この研究では、それだけでは不十分であり、加えて、単極（モノポール）相互作用が量子系に特有の離散的一粒子状態エネルギーを変化させ、注目している回転モードに最適化して、変形に対する抵抗（力）を弱めるメカニズムを指摘した。さらにその重要性をスパコンでの計算で実証した。これは外場の変化に対して、無秩序(disorder) から秩序 (order) に変化する自己組織化の一つの現れであると言える。すなわち、陽子と中性子という２種類の粒子がお互いに相手に対して外場のように振る舞うのである。四重極相互作用は変形を陽に推し進め、単極相互作用は直接変形には結びつかないものの、抵抗を弱めて実際には大きな効果を生む。分かりやすく表現すれば、単極相互作用は多くの粒子が変形の増大に関われるように環境を整える、という言い方もできる。これはまさに、自然科学から社会科学まで広い分野で見られる自己組織化と共通の本質を持つ事象である。このことは従来見落とされていたが、多体系の多くの場合に関わり得るものである。

自己組織化メカニズムは原子核が重くなるほどに効果が増すので、ウランや超重元素の原子核ではさらに効果を増し、超重魔法数にも影響を与える。重い原子核は中性子星合体で起こる「 rプロセス^（注３）」での中間生成物であり、重い原子核のより正確な理解は重要である。

本研究は、文部科学省ポスト「京」重点課題 9「宇宙の基本法則と進化の解明」および計算基礎科学連携拠点（JICFuS）の元で実施したものである。また、本研究成果は、理化学研究所のスーパーコンピュータ「京」（課題番号：hp160211, hp170230, hp180179, hp190160）および最先端共同HPC基盤施設のスーパーコンピュータ「オークフォレスト・パックス」によって得られたものである。

くわしくは東京大学のプレスリリースをご覧ください。
http://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/press/2019/6629/

掲載論文

論文誌名：

「Physical Review Letters」（オンライン版：１１月２６日）

論文タイトル：

Underlying structure of collective bands and self-organization in quantum systems

著者：

Takaharu Otsuka*, Yusuke Tsunoda, Takashi Abe, Noritaka Shimizu, Piet Van Duppen

DOI番号：

10.1103/PhysRevLett.123.222502

用語解説

注１　原子核は形を持つ。それは球や楕円体である。球を基準として楕円体などになるのを変形という。原子核を液滴のようなものと考えれば、表面張力で球になると考えられるが、実際には変形している原子核の方が多い。変形にはがっちりした堅いものと、ぶよぶよした柔らかいものがある。量子論的には、陽子と中性子の間の核力の短距離での強い引力が原因で変形が起こると考えられる。楕円体には軸が３本あり、その中の最も長いのが１本の場合に、残りの２本の長さが等しいと軸対称、逆に差がゼロでないと非軸対称と呼ぶ。従来の見方に反して、今回の研究では非軸対称変形が多くの回転バンドで起きていることも分かった。
注２　原子核の中の多数の陽子と中性子から成る多体系の量子構造を解明する方法の一つ。他の分野でCI (Configuration Interaction)計算と呼ばれる方法と原子核物理での殻模型計算は本質的には同じである。モンテカルロ殻模型は殻模型計算に含まれるが、通常の方法では扱えない非常に大きな系も扱える。東京大学を中心に発展してきた。
注３　宇宙での爆発的現象で元素合成が行われるプロセスの一つ。中性子星合体や超新星爆発で短時間の間に大量に発生する中性子が星の中にある原子核に当たり、中性子過剰な不安定核を生成する。それのベータ崩壊と、さらなる中性子の捕獲が競争し、それらが何回も起きながら進行するプロセスである。鉄より重い原子核の生成プロセスとして重要である。本研究で例として取り上げられた原子核にさらに数個の中性子を加えると、rプロセスに関与する原子核になるので、原子核の CI計算の守備範囲になりつつあると言える。　

問い合わせ先

（研究に関すること）
東京大学名誉教授　大塚　孝治（おおつか　たかはる）
E-mail：otsuka[at]phys.s.u-tokyo.ac.jp([at]を@に変えてください)
■本資料及び関連資料は、以下のサイトよりダウンロードできます。
https://sites.google.com/cns.s.u-tokyo.ac.jp/takaharuotsuka/
（報道に関すること）
東京大学 大学院理学系研究科・理学部　広報室
特任専門職員 武田加奈子、教授・広報室長　大越慎一
E-mail：kouhou.s[at]gs.mail.u-tokyo.ac.jp([at]を@に変えてください)