原子核形状の２次相転移をスパコンシミュレーションで発見

東京大学 大学院理学系研究科
理化学研究所
2018年8月11日

発表者

大塚 孝治

（東京大学大学院理学系研究科物理学専攻　名誉教授 ／ 同研究科附属原子核科学研究センター　前センター長 ／ 理化学研究所仁科加速器科学研究センター　客員主管研究員)

角田 佑介

（同研究科附属原子核科学研究センター　特任研究員）

清水 則孝

（同研究科附属原子核科学研究センター　特任准教授）

本間 道雄

（会津大学コンピュータ理工学部　教授）

発表のポイント

■ 錫同位体原子核は硬い球、という昔からの常識と、最近の実験データとの間の矛盾が10年以上未解明となっていたが、スパコンでのモンテカルロ殻模型^[1]計算と相転移発生の発見により解決した。
■ 矛盾の起きている錫同位体は柔らかく変形していることを計算で示し^[2]、中性子数が増えると硬い球に変わることを、原子核形状での２次相転移^[3]の最初の例として示した。
■ 本研究成果は、従来の定説を覆して、今後の原子核研究に大きなインパクトを与えるものである。錫の同位体は宇宙での元素合成、ニュートリノ質量測定に関わり、放射性廃棄物の一つでもあるので、今後適切な理解が進むことが期待される。

発表概要

　錫の原子核は陽子数が魔法数50であるため^[4]、一番安定な状態では硬い球のようであると考えられてきた。それは超伝導状態と同じで、そのBCS理論^[5]と同様の理論的枠組みで記述されてきた。しかし、今世紀に入り状況は一変した。RIビーム実験^[6]が世界各地で実現し、不安定原子核である軽い錫同位体の電磁的性質が調べられると、既存理論から見て異常なデータが多数、系統的に示された。統一的に説明する理論を目指して多大の努力がなされたが成功せず、理論的な説明の不在が10年以上続き深刻な問題となった。

ポスト「京」重点課題９に参加している東京大学を中心とするグループは、同グループが推進してきたモンテカルロ殻模型計算による大規模並列計算を、京やオークフォレスト・パックスのような最新で世界最大級のスパコンを用いて行い、この難問を解決した。さらに、異常性の原因は魔法数の破れにあること、異常構造から球形構造への変化が2次量子相転移であることも示した。2次量子相転移であることは質量、すなわち、全エネルギーの変化量のさらに変化量（２階微分）の不連続性から直接結論でき、これは原子核での2次量子相転移の最初の例と考えられる。電磁励起の異常性はこの２次相転移を境に（つまり重い原子核側で）消滅していることになる。

ミクロな系である原子核には見つかっていないかった２次量子相転移の実例が見つかった意義は大きく、今後この観点からの研究が進むであろう。原子核が従来考えられてきたよりもさらにリッチな構造を持っていること、それは単純な見方では必ずしも理解できないことが、再認識された。錫の原子核が持つ学際的、社会的な関わりも考えると、今後はより高度な理論研究が必要である。

本研究は、文部科学省HPCI戦略プログラム分野5「物質と宇宙の起源と構造」、文部科学省ポスト「京」重点課題 9「宇宙の基本法則と進化の解明」および計算基礎科学連携拠（JICFuS）の元で実施したものです。また、本研究成果は、理化学研究所のスーパーコンピュータ「京」（課題番号：hp150224, hp160211, hp170230）および、最先端共同HPC基盤施設のスーパーコンピュータであるオークフォレスト・パックスを利用してHPCIシステム利用研究課題（課題番号：hp170182）によって得られたものです。

くわしくは東京大学のプレスリリースをご覧ください。
https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/press/2018/5996/

掲載論文

論文誌名：

Physical Review Letters

論文タイトル：

Novel shape evolution in Sn isotopes from magic numbers 50 to 82

著者：

Tomoaki Togashi, Yusuke Tsunoda, Takaharu Otsuka*, Noritaka Shimizu, Michio Honma

DOI番号：

10.1103/PhysRevLett.121.062501

用語解説

[1]モンテカルロ殻模型とは、原子核の中の多数の陽子と中性子から成る多体系の量子構造を解明する方法の一つ。他の分野でCI (Configuration Interaction)計算と呼ばれる方法と原子核物理での殻模型計算は本質的には同じである。モンテカルロ殻模型は殻模型計算に含まれるが、通常の方法では扱えない非常に大きな系も扱える。東京大学を中心に発展してきた。
[2]原子核は形を持つ。それは球や楕円体である。球を基準として楕円体などになるのを変形という。原子核を液滴のようなものと考えれば、表面張力で球になると考えられるが、実際には変形している原子核の方が多い。変形にはがっちりした堅いものと、ぶよぶよした柔らかいものがある。錫の原子核はどれも球形であると従来は考えられてきた。
[3]相転移とは、もともとは水と氷の間での変化のようにマクロな系での変化を指していた。この場合には、温度のわずかの変化に応じて、氷から水へ急激に変化する。原子核のようなミクロな系では概念を変更する必要があり、あるパラメータ（コントロールパラメータ、現在の場合には同位体の中性子数）の少しの変化によって、急激に性質（オーダーパラメータ）が変わる場合を指し、量子相転移と呼ばれる。現在の場合には、それは結合エネルギーや電磁励起強度である。１次と２次があり、前者でオーダーパラメータの変化量（コントロールパラメータの変化に応じた微分に相当）そのものが急に変わるのに対し、後者では変化量の変化量（2階微分に相当）が不連続に変わるのが指標である。
[4]原子中の電子に似て、原子核にも魔法数があり、メイヤーとイェンゼンが提唱してノーベル賞にもつながった。陽子数や中性子数がそれになると一般には原子核は堅い球形になる。しかし、魔法数の効果が他の効果に負けることがあり、魔法数の破れという。今回の主な成果はそれが軽い錫の同位体で起きていることを初めて実証した点にもある。
[5]BCS理論とは、超伝導状態の量子力学的でミクロな構造を記述する理論である。元々は、互いに逆方向に動く２個の電子の対が凝縮した状態として、通常の意味での超伝導現象を扱うものであった。よく似た現象が原子核の中の陽子同士、或いは、中性子同士で起こり得るので、その拡張版が原子核の構造論へも応用されてきた。
[6]RIビーム実験とは、天然には存在しない原子核を人工的に発生させて、ビームとして実験に用いることを指す。20世紀末から世界各地で本格的に始まり、方法は幾つかあるものの、どれも最先端の加速器を用いて原子核物理学実験の最前線を成す。我が国の理研RIBFもその一つである。

問い合わせ先

（研究に関すること）
東京大学 大学院理学系研究科　物理学専攻
名誉教授　大塚　孝治（おおつか　たかはる）
E-mail：otsuka[at]phys.s.u-tokyo.ac.jp([at]を@に変えてください)
（報道に関すること）
東京大学 大学院理学系研究科・理学部
特任専門職員 武田加奈子、教授・広報室長　大越慎一
E-mail：kouhou.s[at]gs.mail.u-tokyo.ac.jp([at]を@に変えてください)