固有値問題解法の事例
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#contents
*固有値問題解法の事例 [#c14d0f2c]
**複素回転法による原子核多体共鳴状態の解析 [#w5a7cc73]
提供: 理化学研究所仁科加速器研究センター 船木靖郎 (JICFuS...
共鳴状態を量子力学的に議論する際、共鳴の境界条件を付ける...
多体共鳴に対して、正しい共鳴の境界条件は自明でない。その...
適用可能な強力な方法に、複素回転法(Complex Scaling Method...
この方法のメリットは、単に
#br
CENTER:&math(r \rightarrow r \exp(i\theta)); (複素回転)
#br
の変換を施すことで、正エネルギーの領域に対しても束縛状態...
を決定できる点にある[1,2]。現在では、複素回転法は単に
共鳴パラメータを決定するだけでなく、核反応を含め共鳴状態...
適用されその応用範囲を広げている[3]。
複素回転法では、複素回転されたハミルトニアン行列、Hに対し...
#br
CENTER:&math(Hx=ENx);
#br
ここでHは複素対称(tH=H)、ノルム行列Nは実対称行列(tN=N)
上記一般化固有値問題は、
#br
CENTER:&math(Hx=ENx \leftrightarrow N^{-1/2}HN^{-1/2} (N^...
#br
の形に変形でき、
#br
CENTER:&math(H'x'=Ex' (H'=N^{-1/2}HN^{-1/2}, x'=N^{1/2}x));
#br
の標準固有値問題の形に帰着できる。この場合、まずNを対角化...
それを対角化するという手順を踏む。
既存のライブラリには、複素対称(密)行列に特化したサブルー...
ことが普通であり、まして数万次元程度の大規模並列計算用の...
今回、複素対称(密)行列に対する標準固有値問題を解き、全て...
固有ベクトルを求める並列計算用サブルーチンを開発した(PZDI...
-[[数値計算の道具箱：固有値問題の解法>数値計算の道具箱#pz...
-[[MPI 対応の複素対称行列対角化プログラム (JICFuS プロダ...
参考文献~
[1] J. Aguilar and J. M. Combes, Commun. Math. Phys. 22, ...
[2] E. Balslev and J. M. Combes, Commun. Math. Phys. 22, ...
[3] H. Horiuchi, K. Ikeda and K. Kato, Prog. Theor. Phys....
終了行:
#contents
*固有値問題解法の事例 [#c14d0f2c]
**複素回転法による原子核多体共鳴状態の解析 [#w5a7cc73]
提供: 理化学研究所仁科加速器研究センター 船木靖郎 (JICFuS...
共鳴状態を量子力学的に議論する際、共鳴の境界条件を付ける...
多体共鳴に対して、正しい共鳴の境界条件は自明でない。その...
適用可能な強力な方法に、複素回転法(Complex Scaling Method...
この方法のメリットは、単に
#br
CENTER:&math(r \rightarrow r \exp(i\theta)); (複素回転)
#br
の変換を施すことで、正エネルギーの領域に対しても束縛状態...
を決定できる点にある[1,2]。現在では、複素回転法は単に
共鳴パラメータを決定するだけでなく、核反応を含め共鳴状態...
適用されその応用範囲を広げている[3]。
複素回転法では、複素回転されたハミルトニアン行列、Hに対し...
#br
CENTER:&math(Hx=ENx);
#br
ここでHは複素対称(tH=H)、ノルム行列Nは実対称行列(tN=N)
上記一般化固有値問題は、
#br
CENTER:&math(Hx=ENx \leftrightarrow N^{-1/2}HN^{-1/2} (N^...
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の形に変形でき、
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CENTER:&math(H'x'=Ex' (H'=N^{-1/2}HN^{-1/2}, x'=N^{1/2}x));
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の標準固有値問題の形に帰着できる。この場合、まずNを対角化...
それを対角化するという手順を踏む。
既存のライブラリには、複素対称(密)行列に特化したサブルー...
ことが普通であり、まして数万次元程度の大規模並列計算用の...
今回、複素対称(密)行列に対する標準固有値問題を解き、全て...
固有ベクトルを求める並列計算用サブルーチンを開発した(PZDI...
-[[数値計算の道具箱：固有値問題の解法>数値計算の道具箱#pz...
-[[MPI 対応の複素対称行列対角化プログラム (JICFuS プロダ...
参考文献~
[1] J. Aguilar and J. M. Combes, Commun. Math. Phys. 22, ...
[2] E. Balslev and J. M. Combes, Commun. Math. Phys. 22, ...
[3] H. Horiuchi, K. Ikeda and K. Kato, Prog. Theor. Phys....
ページ名:
![[JICFuS Wiki]](image/pukiwiki.png "[JICFuS Wiki]")
